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　　2018考研數學大綱已公布，考研數學教研老師及時為大家解析2018考研數學大綱變化，幫助大家備考考研數學，下面是“【數學考研大綱】2018考研數學之線性代數考點分析”。

　　(本文來源數學研究院，轉載請注明出處)

　　每年的考題里，線性代數穩定的考查2道選擇題、1道填空題和2道解答題，總分是34分。下面就考題中的考點考查方式為大家做個總結。

　　1、客觀題

　　(選擇題和填空題)常考查矩陣的性質、計算以及向量的線性相關性等知識點。比如2017年就考查了矩陣的可逆性和相似性，填空題考查了向量組的秩。老師在已經過去的基礎和強化階段不斷的跟學員說秩是貫穿整個線性代數的內容，是線性代數的靈魂!向量的很多結論是要考的，如果能記住這些結論，對于做選擇題會達到事半功倍的效果，因此對于向量的學習,大家不僅要記住結論而且要能夠證明出來并充分的理解它，這樣有助于掌握相關結論。而矩陣的性質及運算，是每年客觀題考查的最多的，像初等矩陣的運算、伴隨矩陣的性質、矩陣的秩、矩陣合同、矩陣相似等等，考的多且聯系緊密。但通過我們教學反饋過來的情況來看，大部分學生對于以上考點往往容易弄混，要么概念記錯，要么就是不會利用最基本的性質來分析題目。所以復習的時候，建議學生要親自動手畫個樹狀圖或者表格把其中的聯系和區別整理清楚，這對于掌握線性代數是非常有必要的!

　　2、解答題

　　線性方程組是每年必考的，對于有關向量的線性表出問題，我們實際上也可以歸結為線性方程組的問題。一個向量能否由一組向量來線性表示，也就是考查相應的非齊次線性方程組是否有解或是通解(解)是什么樣的。另外，對于解的結構，也需要大家深入理解，要清楚什么是基礎解系，如何確定自由解變量以及特解。另外，要會用矩陣的形式來分析系數矩陣。所以，大家復習的時候一定要掌握齊次和非齊次線性方程組的解法，不但要知道如何解，而且還要能夠快速準確的解出來;同時，還要弄清楚解線性方程組和相應的向量問題是如何轉化的。對于特征值和特征向量,這是線代的重中之重，同時也是難點之一，也是解答題考查的內容。通過對近幾年的考題分析可以看到，已經不再是簡單的給出一個矩陣，然后求特征值特征向量，求相似對角化的問題了。常見的形式，是不給出矩陣，而是給出部分特征值或部分特征向量，讓大家反過來求出矩陣，或是相似對角化。這樣的問題，就需要我們對特征值的概念、性質有很深的理解。對于常用的性質結論也要掌握的非常熟練，比如特征值和行列式的關系，特征值和跡的關系等等。只有這樣才可能解出具體的特征方程。二次型的問題實際上可以歸結于相似對角化的問題，因為二次型和它的實對稱矩陣是一一對應的。這樣就回到前面提到的問題了。

　　綜合來看，線性代數的內容沒有高數那么多，但是知識體系錯綜復雜，所以很多同學都覺得考研數學中學習時線性代數式最難的。給你這樣的感覺，原因是沒有把線性代數的這個知識體系給建立起來，那么應該怎么去解決這個問題呢?那就是在我們后期提高階段做題時大家一定要注意：不是盲目的做覺得選出正確答案就可以了，在做題的時候一道題你要學會從不同的角度去分析，然后用不同的解法解出來，只有這樣你才能深刻的體會到線性代數各個知識點之間的聯系，慢慢的你就能形成一個知識體系。

　　在復習的時候不要眼高手低，給自己每天定一個計劃，這樣你才能清楚的知道你一天都學了什么，給自己一個定心丸!古人常說：“吾日三省吾身”，你是否做到了睡前反省一下自己?送給大家一句話“要想不辛苦一輩子，總要辛苦一陣子!”

　　最后，祝愿2018屆考生能夢想成真!　　

　　以上是小編整理的【數學考研大綱】2018考研數學之線性代數考點分析。另外，為幫助廣告考生更好的備考2019考研，為廣大學子推出2019考研全年集訓營、二戰特色營、保研課程系列備考課程，針對每一個科目要點進行深入的指導分析，歡迎各位考生了 解咨詢。同時，一直為大家推出考研直播課堂，足不出戶就可以邊聽課邊學習，為大家的考研夢想助力!